Damping ratio / Modal analysis / Ansys workbench

[kirilljsx]

Если вы работаете с модальным анализом в ANSYS Workbench и столкнулись с вопросом, как корректно задать демпфирование, особенно при наличии только одного значения (например, 0.18%), эта статья для вас. Мы разберем:

• Чем отличаются методы задания демпфирования через альфа/бета и через коэффициент + частоту;
• Почему демпфирование из материала не учитывается в модальном анализе;
• Как воспроизвести поведение команды DMRAT из APDL в Workbench;
• Какую частоту указывать при использовании метода с коэффициентом демпфирования.

Так же вот полезная литература:

• Моделирование демпфирующих свойств материалов в ANSYS
• Дампинг ANSYS

---

Почему не работает демпфирование из материала?

Вы могли заметить, что при добавлении коэффициента демпфирования в свойствах материала (Engineering Data), ANSYS выводит предупреждение:

“Material constant damping ratio defined in Engineering Data is not contributing to modal damping calculation.”

Это происходит потому, что в модальном анализе ANSYS не использует материал-зависимое демпфирование. Оно учитывается только в динамических расчетах (например, гармоническом или переходном). Для модального анализа демпфирование задается глобально через настройки в разделе Analysis Settings.

---

Какие есть способы задать демпфирование в модальном анализе?

В ANSYS Workbench доступны два основных подхода:

1. Пропорциональное демпфирование (альфа/бета)

• Alpha (α) — массовое демпфирование, обратно пропорциональное частоте;
• Beta (β) — жесткостное демпфирование, пропорциональное частоте.

Формула:
$$ \text{Damping Matrix} = \alpha \cdot [M] + \beta \cdot [K] $$

Где:

• $[M]$ — матрица масс;
• $[K]$ — матрица жесткости.

Когда использовать:

• Если у вас есть данные о демпфировании для нескольких частот (например, из экспериментов);
• Для сложных систем с разной динамикой на низких и высоких частотах.

---

2. Общий коэффициент демпфирования (Constant Damping Factor)

Этот метод применяет постоянный коэффициент демпфирования (ξ) ко всем модам.

Как задать:

1. Перейдите в Analysis Settings → Damping;
2. Выберите Constant Damping Factor;
3. Введите значение (например, 0.0018 для 0.18%).

Когда использовать:

• Если у вас только одно значение демпфирования (например, из нормативных документов);
• Для простых моделей или предварительных расчетов.

---

Как связать это с командой DMRAT из APDL?

В классическом APDL команда DMRAT, DMPRAT задает общий коэффициент демпфирования для всех мод, аналогично Constant Damping Factor в Workbench.

Пример:

DMRAT, 0.0018  ! 0.18% демпфирования

В Workbench это реализуется через:

• Analysis Settings → Damping → Constant Damping Factor = 0.0018.

---

Что делать, если нужно использовать метод с частотой?

Вы могли заметить, что в интерфейсе ANSYS есть опция:

• Damping vs Frequency → Constant Damping Factor + Frequency.

Зачем нужна частота?
Этот метод используется для настройки демпфирования под конкретную частоту (например, резонансную). ANSYS рассчитывает демпфирование, исходя из заданного коэффициента и выбранной частоты.

Как выбрать частоту:

1. Проведите предварительный модальный анализ без демпфирования;
2. Найдите частоту, которая наиболее критична для вашей задачи (например, частоту возбуждения или первую собственную частоту);
3. Введите её в поле Frequency при настройке демпфирования.

Пример:

• Если первая собственная частота системы равна 50 Гц, установите Frequency = 50 Hz.

---

Почему не срабатывает демпфирование из материала?

Как уже упоминалось, в модальном анализе ANSYS игнорирует демпфирование, заданное в материале. Это ограничение связано с тем, что модальный анализ оперирует собственными формами и частотами, а не реальным динамическим откликом.

Решение:

• Используйте глобальные настройки демпфирования в Analysis Settings;
• Для динамических расчетов (например, гармонического) демпфирование из материала будет учтено.

---

Практический пример: как задать 0.18% демпфирования

Допустим, вам нужно задать 0.18% демпфирования аналогично команде DMRAT, 0.0018.

Шаги:

1. Откройте Analysis Settings → Damping;
2. Выберите Constant Damping Factor;
3. Введите значение 0.0018;
4. Если требуется настроить демпфирование под конкретную частоту:
   • Проведите модальный анализ без демпфирования;
   • Найдите критическую частоту (например, 50 Гц);
   • В поле Frequency введите 50 Hz.

---

• Демпфирование в модальном анализе ANSYS задается глобально через Analysis Settings, а не через свойства материала;
• Для простых случаев используйте Constant Damping Factor (аналог DMRAT);
• Если нужно учесть демпфирование для конкретной частоты, введите её вручную после предварительного расчета собственных частот;
• Метод альфа/бета подходит, если у вас есть данные о демпфировании для нескольких частот.