Как рассчитать толщину стенки резервуара под давлением: формулы и примеры

[locolizator]

Расчет толщины стенки резервуара под давлением — это базовый этап проектирования. Он помогает обеспечить прочность конструкции при гидростатическом давлении жидкости и избыточном давлении газа. Правильный подход минимизирует риски деформации и утечек.

Такие расчеты важны для нефтегазовой отрасли, химической промышленности и энергетики. Они учитывают материал стенки, геометрию резервуара и условия эксплуатации. В статье разберем ключевые формулы, коэффициенты и приведем примеры для вертикальных цилиндрических резервуаров.

Основные принципы расчета толщины стенки

Стенку резервуара рассчитывают как цилиндрическую оболочку, работающую на растяжение от внутреннего давления. Гидростатическое давление растет с глубиной, поэтому толщина поясов увеличивается к основанию. Избыточное давление газа добавляет нагрузку на верхние поясы.

Ключевые факторы — высота жидкости, радиус резервуара, свойства материала и коэффициенты надежности. Для стали вроде Ст3 расчетное сопротивление определяют по пределу текучести. Формулы учитывают перегрузки: n1 = 1,1 для гидростатики и n2 = 1,2 для избытка. Коэффициент условий работы γc ниже для нижнего пояса (0,7), выше для остальных (0,8).

Вот базовая формула для минимальной толщины пояса:

[ s = \frac{n_1 \gamma_f H \rho g + n_2 p_{изб}}{R_\gamma \gamma_c - \frac{E \alpha \Delta t}{1 - \nu}} ]

Где H — высота столба жидкости, p_изб — избыточное давление, R_γ — расчетное сопротивление.

• γ_f — плотность жидкости, учитывает конкретную среду.
• Расчетное сопротивление R_γ = R_н / n_y, где n_y — коэффициент надежности (обычно 1,05–1,2).
• Минимальная толщина округляется до сортамента с учетом коррозии и допуска на прокат.

Параметр	Описание	Типичное значение
n1	Надежность по гидростатике	1,05–1,1
n2	Надежность по избытку	1,2
γc	Условий работы	0,7 (нижний), 0,8 (остальные)

Формула для цилиндрических резервуаров

Для вертикальных резервуаров стенку делят на пояса высотой 2–2,5 м. Толщина каждого пояса считается отдельно по расстоянию от днища. Расчетное давление на уровне x: p = γ_f (H - x) + p_изб. Нижний пояс испытывает максимум, верхние — минимум.

Формула исполнительной толщины: s = (p D) / (2 [σ] + p), где D — диаметр, [σ] — допускаемое напряжение. Для стали Ст3 [σ] = 160 МПа. Добавляют припуск на коррозию (1–2 мм) и минусовой допуск Δ (0,4–0,9 мм).

Пример: резервуар H=12 м, D=38 м (R=19 м), Ст3. Для первого пояса H1=12 м, p= γ_f *12000 мм. s1 ≈8 мм. Второй пояс: H2=6 м, s2=6–8 мм.

• Округление в большую сторону обеспечивает запас прочности.
• Учитывайте вакуум для крыши — коэффициент n=1,2.
• Проверка на устойчивость: d_i = d_ном - C - Δ.

Пояс	H_i, м	Расчетная s, мм	Принятая s, мм
1	12	7,5	8
2	9	6,2	8
3	6	4,8	6
4	3	3,1	4

Пример расчета для РВС-50000

Рассмотрим реальный резервуар объемом 50 000 м³, H=17 м, R=19,1 м, сталь с R_γ=345 МПа. Пояса по 2 м. Для пояса 1 (x=0): t1d=25 мм +1 (коррозия) +0,9 (допуск)=27 мм. Пояс 2: t2=19 мм. Пояс 3: t3=16 мм.

Номинальная толщина — максимум из условий эксплуатации и испытаний. Учитывают γc=0,7 для низа. Формула: t = [n1 γ_f (H - x)] / (R_γ γc). Округляют до стандартного проката.

• Пояс 1: max(t_d, t_g)=27 мм.
• Пояс 2: 19 мм после округления.
• Для гидроиспытаний n=1,25, толщина растет на 10–15%.

Этот подход из СТО-СА-03-002-2009 дает точные значения для нефтехранилищ.

Пояс	Н_i, м	t_d, мм	t_g, мм	t, мм
1	17	26,95	22,53	27
2	15	18,33	17,11	19
3	12,5	15,88	14,69	16

Особенности учета коррозии и устойчивости

Коррозия снижает толщину со временем, поэтому добавляют припуск C=1–3 мм в зависимости от среды. Расчетная толщина d_i = d_ном - C_i - Δ. Проверяют устойчивость по формуле с учетом средней толщины поясов.

Для шаровых резервуаров формула проще: s = (p R) / ([σ] - p/2), но фокус на цилиндрических. В химпроме учитывают агрессивные среды — повышают n_y.

• Средняя толщина: d_ср = (∑ d_i) / a, a — число поясов.
• Вакуум на крыше: p_вакуум = 1–2 кПа.
• Устойчивость: σ_кр < [σ] по РБ 08-77.

Фактор	Влияние на s	Рекомендация
Коррозия	+1–3 мм	По СТО
Допуск	-0,4–0,9 мм	Сортамент
Избыток	+20%	n2=1,2

Тонкости применения формул на практике

Расчеты проводят поэтапно: предварительный, номинальный, исполнительный. ПО для ЧПУ помогает моделировать напряжения. Всегда округляйте в запас — погрешность в сторону прочности.

Остается учесть сейсмику, ветровые нагрузки и монтажные допуски. Для сложных случаев консультируйтесь с нормативами вроде ГОСТ 31385 или СТО-СА.