Как рассчитать передаточное число зубчатой передачи

[locolizator]

Передаточное число - это параметр пары зацепления из двух зубчатых колёс, определяемый как соотношение числа зубьев большего зубчатого колеса к меньшему.

Простыми словами, передаточное число показывает, во сколько раз механизм меняет скорость вращения и крутящий момент при передаче вращения.

Передаточное число - величина безразмерная (не имеет единиц измерения).

---

1. Основные формулы расчёта

Существует два базовых способа расчёта передаточного числа.

Способ 1: Через количество зубьев

i = z₂ / z₁

где:

• i - передаточное число
• z₁ - число зубьев ведущей шестерни
• z₂ - число зубьев ведомой шестерни

Важно! По ГОСТ 16530-83 передаточное число определяется как отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни, то есть большего к меньшему.

Способ 2: Через частоту вращения (обороты)

i = n₁ / n₂

где:

• n₁ - обороты ведущего вала
• n₂ - обороты ведомого вала

---

2. Примеры расчёта

Пример 1: Через количество зубьев

На ведущей шестерне 20 зубьев, на ведомой - 60.

i = 60 / 20 = 3

Пример 2: Через частоту вращения

Вал двигателя вращается со скоростью 3000 об/мин, выходной вал - 1000 об/мин.

i = 3000 / 1000 = 3

Пример 3: Обратная задача

Ведущая шестерня имеет 40 зубьев, ведомая - 24.

i = 24 / 40 = 3/5 = 0,6 (повышающая передача)

---

3. Что означают значения передаточного числа

Значение	Тип передачи	Эффект
i > 1	Понижающая	Больше крутящего момента (тяги), но меньше скорости
i = 1	Прямая (единичная)	Скорость и момент не изменяются
i < 1	Повышающая	Больше скорости, но меньше тяги

---

4. Расчёт многоступенчатой передачи

Если в механизме несколько пар шестерён, общее передаточное число равно произведению передаточных чисел отдельных ступеней.

Пример: Первая пара: 20/12, вторая пара: 36/12.

i = (20/12) × (36/12) = 5

---

5. Допуски по ГОСТ

Согласно ГОСТ 2185-66, фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем:

• на 2,5% - при передаточном числе ≤ 4,5
• на 4% - при передаточном числе > 4,5